A. Alanyaspor için verilen bilgileri ve puanlama sistemini kullanarak galibiyet sayısını bulalım.

• Oynanan Maç Sayısı (O): 21
• Toplam Puan (P): 25
• Galibiyet (G) için puan: 3
• Beraberlik (B) için puan: 1
• Mağlubiyet (M) için puan: 0
• Koşul: Beraberlik sayısı galibiyet sayısından fazla olmalı ($B > G$)

Puan hesaplama formülü: $P = 3G + 1B + 0M \implies 25 = 3G + B$ (Denklem 1)

Oynanan maç sayısı formülü: $O = G + B + M \implies 21 = G + B + M$ (Denklem 2)

Şimdi şıklardaki galibiyet (G) değerlerini deneyerek koşulu sağlayıp sağlamadıklarını kontrol edelim:

• A) G = 4 için:
  • Denklem 1'den: $25 = 3(4) + B \implies 25 = 12 + B \implies B = 13$
  • Koşul kontrolü: $B > G \implies 13 > 4$. Bu koşul sağlanır.
  • Denklem 2'den: $21 = 4 + 13 + M \implies 21 = 17 + M \implies M = 4$
  • Bu durum (G=4, B=13, M=4) mümkündür.
• B) G = 5 için:
  • Denklem 1'den: $25 = 3(5) + B \implies 25 = 15 + B \implies B = 10$
  • Koşul kontrolü: $B > G \implies 10 > 5$. Bu koşul sağlanır.
  • Denklem 2'den: $21 = 5 + 10 + M \implies 21 = 15 + M \implies M = 6$
  • Bu durum (G=5, B=10, M=6) mümkündür.
• C) G = 6 için:
  • Denklem 1'den: $25 = 3(6) + B \implies 25 = 18 + B \implies B = 7$
  • Koşul kontrolü: $B > G \implies 7 > 6$. Bu koşul sağlanır.
  • Denklem 2'den: $21 = 6 + 7 + M \implies 21 = 13 + M \implies M = 8$
  • Bu durum (G=6, B=7, M=8) mümkündür.
• D) G = 7 için:
  • Denklem 1'den: $25 = 3(7) + B \implies 25 = 21 + B \implies B = 4$
  • Koşul kontrolü: $B > G \implies 4 > 7$. Bu koşul sağlanmaz.
  • Bu durum mümkün değildir.

Galibiyet sayısı 7 olduğunda beraberlik sayısı 4 olmakta ve beraberlik sayısı galibiyet sayısından fazla olma koşulu ($B > G$) sağlanamamaktadır.

Cevap D seçeneğidir.