Verilen ifadelerin doğruluğunu adım adım inceleyelim:

• I. 10'a bölünen her sayı 2'ye de bölünür.

  Bir sayı 10'a bölünüyorsa, bu sayı aynı zamanda 10'un çarpanları olan 2 ve 5'e de bölünür. Dolayısıyla, 10'a bölünen her sayı 2'ye de bölünür. Örneğin, 20 sayısı 10'a bölünür ve 2'ye de bölünür. Bu ifade doğrudur.

• II. 5'e bölünen her sayı 10'a da bölünür.

  Bir sayının 5'e bölünebilmesi için son rakamının 0 veya 5 olması gerekir. Bir sayının 10'a bölünebilmesi için ise son rakamının 0 olması gerekir. Örneğin, 15 sayısı 5'e bölünür ancak 10'a bölünmez. Bu ifade yanlıştır.

• III. Son rakamı çift olan sayılar 2'ye bölünür.

  Bir sayının 2'ye bölünebilme kuralı, son rakamının çift (0, 2, 4, 6, 8) olmasıdır. Bu ifade 2'ye bölünebilme tanımıdır. Bu ifade doğrudur.

• IV. 3'e bölünen her sayı 9'a da bölünür.

  Bir sayının 3'e bölünebilmesi için rakamları toplamının 3'ün katı olması gerekir. Bir sayının 9'a bölünebilmesi için ise rakamları toplamının 9'un katı olması gerekir. Örneğin, 12 sayısı 3'e bölünür (1+2=3) ancak 9'a bölünmez. Bu ifade yanlıştır.

Yukarıdaki incelemelere göre, doğru olan ifadeler I ve III'tür.

Cevap B seçeneğidir.