Verilen soru, $36 \cdot 45$ işleminin sonucunun aşağıdaki seçeneklerden hangisinin sonucuna eşit olduğunu bulmamızı istiyor.

• Adım 1: Ana ifadeyi inceleyelim. İfade $36 \cdot 45$'tir.
• Adım 2: Seçenekleri dağılma özelliğini kullanarak veya ortak çarpan parantezine alarak basitleştirelim. Dağılma özelliği, $a \cdot (b+c) = a \cdot b + a \cdot c$ veya $(b+c) \cdot a = b \cdot a + c \cdot a$ şeklindedir.
• Adım 3: A seçeneğini değerlendirelim:
• A) $27 \cdot 45 + 9 \cdot 45$
• Bu ifadede $45$ ortak çarpandır. Dağılma özelliğini kullanarak ortak çarpan parantezine alırsak:
• $ (27 + 9) \cdot 45 $
• $ 36 \cdot 45 $
• Bu sonuç, ana ifade olan $36 \cdot 45$ ile aynıdır.
• Adım 4: Diğer seçenekleri de kontrol edelim (kısa ve öz olmak adına sadece A seçeneği yeterli olsa da, doğruluğunu pekiştirmek için diğerlerini de hızlıca gözden geçirebiliriz):
• B) $45 \cdot 45 - 8 \cdot 45 = (45 - 8) \cdot 45 = 37 \cdot 45$ (Yanlış)
• C) $24 \cdot 45 + 18 \cdot 45 = (24 + 18) \cdot 45 = 42 \cdot 45$ (Yanlış)
• D) $26 \cdot 45 + 10$ (Bu ifade $X \cdot 45$ şeklinde değildir ve $26 \cdot 45 + 10 = 1170 + 10 = 1180$, oysa $36 \cdot 45 = 1620$) (Yanlış)

Sonuç olarak, A seçeneğindeki ifade ana ifadeye eşittir.

Cevap A seçeneğidir.