Verilen soruda, bir açıölçer üzerinde A, B ve C noktaları işaretlenmiş ve P noktası merkez kabul edilerek bu noktalardan geçen doğrular hakkında üç ifade verilmiştir. Bu ifadelerin doğruluğunu tek tek inceleyelim:
- I. BP doğrusu d doğrusunun dikmesidir.
Görseldeki açıölçerde P noktası merkezdir. B noktası, açıölçerin 90 derece gösteren çizgisi üzerindedir. d doğrusu ise açıölçerin taban çizgisidir (0-180 derece). Dolayısıyla, P noktasından B noktasına çizilen doğru (BP), d doğrusu ile 90 derecelik bir açı yapar. Bu da BP doğrusunun d doğrusuna dik olduğu anlamına gelir.
Bu ifade DOĞRUDUR.
- II. Çizilen doğrular P noktasından geçer.
Sorunun metninde açıkça belirtilmiştir: "Yukarıda verilen d doğrusu üzerindeki P noktası ile sırasıyla A, B, ve C noktalarından geçen doğrular çizilmiştir." Bu ifade, AP, BP ve CP doğrularının P noktasından geçtiğini belirtir.
Bu ifade DOĞRUDUR.
- III. CP doğrusu ile AP doğrusu birbirine diktir.
Açıölçer üzerindeki değerlere bakalım:
- A noktası, açıölçerin sol tarafından (0'dan başlayarak) 40 derece çizgisi üzerindedir.
- C noktası, açıölçerin sol tarafından (0'dan başlayarak) 130 derece çizgisi üzerindedir.
AP doğrusu ile CP doğrusu arasındaki açı, bu iki değerin farkı kadardır:
\(\angle APC = |130^\circ - 40^\circ| = 90^\circ\)
Açı 90 derece olduğu için, CP doğrusu ile AP doğrusu birbirine diktir.
Bu ifade DOĞRUDUR.
Tüm ifadeler doğru olduğu için, yanlış olan ifade sayısı 0'dır.
Cevap A seçeneğidir.