Verilen denklemi çözmek için adımları takip edelim:

• Denklemi üslü ifade şeklinde yazalım:
  Karekökü $1/2$ kuvveti, dördüncü dereceden kökü ise $1/4$ kuvveti olarak yazabiliriz. Ayrıca, $25 = 5^2$ olduğunu biliyoruz. $$ \sqrt{5^{4x+6}} = \sqrt[4]{25^{6x-2}} $$ Sol taraf: $$ (5^{4x+6})^{1/2} = 5^{\frac{4x+6}{2}} = 5^{2x+3} $$ Sağ taraf: $$ (25^{6x-2})^{1/4} = ((5^2)^{6x-2})^{1/4} $$ Üslerin çarpımı kuralını uygulayalım: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ $$ (5^{2(6x-2)})^{1/4} = (5^{12x-4})^{1/4} = 5^{\frac{12x-4}{4}} = 5^{3x-1} $$
• Denklemi yeniden yazalım:
  Şimdi denklemimiz şu hale geldi: $$ 5^{2x+3} = 5^{3x-1} $$
• Üsleri eşitleyelim:
  Tabanlar aynı (5) olduğu için üsler de eşit olmalıdır: $$ 2x+3 = 3x-1 $$
• x değerini bulalım:
  Denklemi çözerek x'i bulalım: $$ 3+1 = 3x-2x $$ $$ 4 = x $$

Buna göre, x değeri 4'tür.

Cevap B seçeneğidir.