Verilen ifadeyi adım adım sadeleştirelim:

• İlk terimi sadeleştirelim:

  $\sqrt{1 - \frac{7}{16}} = \sqrt{\frac{16}{16} - \frac{7}{16}} = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}} = \frac{3}{4}$

• İkinci terimi sadeleştirelim:

  $\sqrt{1 + \frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{16}{16} + \frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} = \frac{5}{4}$

• Üçüncü terimi sadeleştirelim:

  $\sqrt{1 - \frac{3}{4}} = \sqrt{\frac{4}{4} - \frac{3}{4}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} = \frac{1}{2}$

• Şimdi bu sadeleşmiş terimleri ana ifadede yerine yazalım ve işlemi tamamlayalım:

  $\frac{3}{4} + \frac{5}{4} - \frac{1}{2}$

  Paydaları eşitleyelim (ortak payda 4):

  $\frac{3}{4} + \frac{5}{4} - \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{3}{4} + \frac{5}{4} - \frac{2}{4}$

  İşlemi yapalım:

  $\frac{3 + 5 - 2}{4} = \frac{8 - 2}{4} = \frac{6}{4}$

  Kesri sadeleştirelim:

  $\frac{6}{4} = \frac{3}{2}$

Cevap D seçeneğidir.