Verilen ifadeyi adım adım çözelim:

• Birinci Terim: $\sqrt{(\sqrt{3} - 1)^2}$
• Karekök ve kare birbirini götürdüğünde mutlak değer oluşur: $\sqrt{x^2} = |x|$.
• Bu durumda, $\sqrt{(\sqrt{3} - 1)^2} = |\sqrt{3} - 1|$.
• $\sqrt{3}$ yaklaşık olarak 1.732'dir. Dolayısıyla, $\sqrt{3} - 1$ pozitif bir sayıdır ($1.732 - 1 = 0.732 > 0$).
• Pozitif bir sayının mutlak değeri kendisine eşittir: $|\sqrt{3} - 1| = \sqrt{3} - 1$.
• İkinci Terim: $\sqrt[4]{(2 - \sqrt{3})^4}$
• Dördüncü dereceden kök ve dördüncü kuvvet birbirini götürdüğünde mutlak değer oluşur: $\sqrt[n]{x^n} = |x|$ (n çift sayı ise).
• Bu durumda, $\sqrt[4]{(2 - \sqrt{3})^4} = |2 - \sqrt{3}|$.
• $\sqrt{3}$ yaklaşık olarak 1.732'dir. Dolayısıyla, $2 - \sqrt{3}$ pozitif bir sayıdır ($2 - 1.732 = 0.268 > 0$).
• Pozitif bir sayının mutlak değeri kendisine eşittir: $|2 - \sqrt{3}| = 2 - \sqrt{3}$.
• İfadeleri Birleştirme:
• Şimdi her iki terimi toplayalım: $(\sqrt{3} - 1) + (2 - \sqrt{3})$.
• Parantezleri açalım: $\sqrt{3} - 1 + 2 - \sqrt{3}$.
• Benzer terimleri birleştirelim: $(\sqrt{3} - \sqrt{3}) + (-1 + 2)$.
• Sonuç: $0 + 1 = 1$.

Cevap A seçeneğidir.