9. Sınıf Gerçek Sayıların Köklü Gösterimleri İle Yapılan İşlemler Test 1

Soru 10 / 16

Sorunun Çözümü

Verilen ifadeyi adım adım sadeleştirelim:

İlk terim $$\sqrt{a^2}$$ ifadesidir. Karekökün tanımına göre, $$\sqrt{x^2} = |x|$$ şeklindedir.
Soruda $$0 < a < b$$ bilgisi verilmiştir. Bu, $$a$$ 'nın pozitif bir sayı olduğu anlamına gelir.
$$a > 0$$ olduğu için $$|a| = a$$ olur. Dolayısıyla, $$\sqrt{a^2} = a$$ bulunur.
İkinci terim $$\sqrt[5]{b^5}$$ ifadesidir. Tek dereceli köklerde, kökün içindeki sayının kuvveti ile kökün derecesi eşitse, sonuç doğrudan sayının kendisidir. Yani, $$\sqrt[n]{x^n} = x$$ eğer $$n$$ tek ise.
Burada kökün derecesi 5 (tek) ve $$b$$ 'nin kuvveti de 5'tir. Bu nedenle, $$\sqrt[5]{b^5} = b$$ olur.
Şimdi bu iki sadeleştirilmiş terimi birleştirelim: $$\sqrt{a^2} + \sqrt[5]{b^5} = a + b$$ .

Bu sonuç, seçenekler arasında A seçeneğinde verilmiştir.

Cevap A seçeneğidir.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Konunu yaz; MEB uyumlu test ve özetler saniyeler içinde hazırlansın. 🖨️ Ücretsiz PDF indir!