Sorunun Çözümü
Verilen ifadeyi adım adım, en içteki kökten başlayarak çözelim:
- İlk olarak en içteki köklü ifadeyi hesaplayalım:
- $\sqrt{4} = 2$
- Şimdi bu değeri bir üstteki ifadeye yerleştirelim:
- $5 + 2\sqrt{4} = 5 + 2 \times 2 = 5 + 4 = 9$
- Bu ifadenin karekökünü alalım:
- $\sqrt{9} = 3$
- Şimdi bu değeri bir üstteki ifadeye yerleştirelim:
- $28 - \sqrt{5 + 2\sqrt{4}} = 28 - 3 = 25$
- Bu ifadenin karekökünü alalım:
- $\sqrt{25} = 5$
- Son olarak, bu değeri en dıştaki ifadeye yerleştirelim:
- $44 + \sqrt{28 - \sqrt{5 + 2\sqrt{4}}} = 44 + 5 = 49$
- Tüm ifadenin karekökünü alarak sonuca ulaşalım:
- $\sqrt{49} = 7$
İşlemin sonucu 7'dir.
Cevap D seçeneğidir.