Sorunun Çözümü
Verilen ifadeyi adım adım çözelim:
- Birinci terim: $\sqrt{3^4}$
- Karekök olduğu için, kök dışına çıkarırken üssü kök derecesine böleriz.
- $\sqrt{3^4} = 3^{4/2} = 3^2 = 9$
- İkinci terim: $\sqrt[3]{(-4)^3}$
- Tek dereceli köklerde, kökün içindeki sayının işareti değişmez.
- $\sqrt[3]{(-4)^3} = -4$
- Üçüncü terim: $\sqrt[4]{2^4}$
- Çift dereceli köklerde, kök dışına çıkan sayı mutlak değer içinde çıkar.
- $\sqrt[4]{2^4} = |2| = 2$
Şimdi bu terimleri toplayalım:
$9 + (-4) + 2 = 9 - 4 + 2 = 5 + 2 = 7$
İşlemin sonucu 7'dir.
Cevap B seçeneğidir.