Sorunun Çözümü
Verilen ifadeyi gerçek sayı yapan 'x' değerini bulmak için karekök içindeki ifadelerin sıfırdan büyük veya eşit olması gerekir.
- Birinci karekök için: \(2x - 6 \ge 0 \Rightarrow 2x \ge 6 \Rightarrow x \ge 3\)
- İkinci karekök için: \(3 - x \ge 0 \Rightarrow 3 \ge x \Rightarrow x \le 3\)
Bu iki koşulun aynı anda sağlanabilmesi için x değeri 3 olmalıdır.
Şimdi x = 3 değerini verilen ifadede yerine koyalım:
- \(\sqrt{2(3) - 6} + \sqrt{3 - 3} + 2(3) + 4\)
- \(\sqrt{6 - 6} + \sqrt{0} + 6 + 4\)
- \(\sqrt{0} + 0 + 6 + 4\)
- \(0 + 0 + 6 + 4\)
- \(10\)
İfadenin değeri 10'dur.
Cevap C seçeneğidir.