Öncelikle, mesajın gönderildiği toplam okul sayısını bulalım. Türkiye'nin 81 ilinin her birinden 16 okul belirlenmiştir:

Toplam okul sayısı = $81 \times 16$

Bu okulların her birinin müdürüne mesaj gönderildiği için, mesajı alan müdür sayısı toplam okul sayısına eşittir:

Müdür sayısı = $81 \times 16$

Her okul müdürü, mesajı okuldaki 35 öğretmene göndermiştir. Bu durumda, mesajı alan öğretmen sayısı:

Öğretmen sayısı = (Müdür sayısı) $\times 35 = (81 \times 16) \times 35$

Mesajın gönderildiği müdür ve öğretmenlerin toplam sayısını bulmak için bu iki değeri toplarız:

Toplam kişi sayısı = Müdür sayısı + Öğretmen sayısı
Toplam kişi sayısı = $(81 \times 16) + (81 \times 16 \times 35)$

Ortak çarpan parantezine alarak işlemi basitleştirelim:

Toplam kişi sayısı = $81 \times 16 \times (1 + 35)$
Toplam kişi sayısı = $81 \times 16 \times 36$

Şimdi bu çarpımı üslü ifade olarak yazalım:

$81 = 3^4$
$16 = 2^4$
$36 = 6^2$

Toplam kişi sayısı = $3^4 \times 2^4 \times 6^2$
Toplam kişi sayısı = $(3 \times 2)^4 \times 6^2$
Toplam kişi sayısı = $6^4 \times 6^2$
Toplam kişi sayısı = $6^{4+2}$
Toplam kişi sayısı = $6^6$