Sorunun Çözümü
Verilen ifadeyi adım adım basitleştirelim:
- İlk terimi basitleştirelim:
$(-a^2)^3 = -(a^{2 \cdot 3}) = -a^6$ (Tek kuvvet olduğu için işaret değişmez.) - İkinci terimi basitleştirelim:
$(-a)^4 = a^4$ (Çift kuvvet olduğu için işaret pozitife döner.) - Üçüncü terimi basitleştirelim:
$(-a^3)^2 = (a^{3 \cdot 2}) = a^6$ (Çift kuvvet olduğu için işaret pozitife döner.) - Dördüncü terimi basitleştirelim:
$(-a^4)^{-4} = (a^{4 \cdot (-4)}) = a^{-16}$ (Çift kuvvet olduğu için işaret pozitife döner.) - Şimdi tüm basitleştirilmiş terimleri çarpalım:
$(-a^6) \cdot (a^4) \cdot (a^6) \cdot (a^{-16})$ - Üsleri toplayalım ve işareti belirleyelim:
$-(a^{6+4+6-16}) = -(a^{16-16}) = -(a^0)$ - $a \neq 0$ olduğu için $a^0 = 1$'dir.
Sonuç: $-(1) = -1$ - Doğru Seçenek A'dır.