Sorunun Çözümü
Verilen seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) $3^3 + 3^0 = 3^3$
$3^3 = 27$ ve $3^0 = 1$ olduğundan, $27 + 1 = 28$.
$28 \neq 27$. Bu ifade yanlıştır. - B) $2^6 : 2^2 = 2^3$
Üslü sayılarda bölme işleminde tabanlar aynı ise üsler çıkarılır: $a^m : a^n = a^{m-n}$.
$2^6 : 2^2 = 2^{6-2} = 2^4$.
$2^4 = 16$ ve $2^3 = 8$.
$16 \neq 8$. Bu ifade yanlıştır. - C) $5^3 \cdot 5^2 = 5^5$
Üslü sayılarda çarpma işleminde tabanlar aynı ise üsler toplanır: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.
$5^3 \cdot 5^2 = 5^{3+2} = 5^5$.
Bu ifade doğrudur. - D) $3^6 - 3^4 = 3^2$
$3^6 = 729$ ve $3^4 = 81$ olduğundan, $729 - 81 = 648$.
$3^2 = 9$.
$648 \neq 9$. Bu ifade yanlıştır. - E) $3^{-2} \cdot 3^0 = 0$
$3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$ ve $3^0 = 1$ olduğundan, $\frac{1}{9} \cdot 1 = \frac{1}{9}$.
$\frac{1}{9} \neq 0$. Bu ifade yanlıştır. - Doğru Seçenek C'dır.