Sorunun Çözümü
Verilen ifadeyi adım adım çözelim:
- Öncelikle parantez içindeki üslü ifadeleri hesaplayalım:
$8^3 = 8 \times 8 \times 8 = 512$
$6^3 = 6 \times 6 \times 6 = 216$
$4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64$ - Şimdi parantez içindeki işlemleri yapalım:
$8^3 - 6^3 + 4^3 = 512 - 216 + 64 = 296 + 64 = 360$ - Negatif üslü ifadeyi hesaplayalım:
$6^{-3} = \frac{1}{6^3} = \frac{1}{216}$ - Son olarak, bu iki değeri çarpalım:
$6^{-3} \times (8^3 - 6^3 + 4^3) = \frac{1}{216} \times 360 = \frac{360}{216}$ - Kesri sadeleştirelim. Hem pay hem de payda 72 ile bölünebilir (360 = 5 * 72, 216 = 3 * 72):
$\frac{360}{216} = \frac{360 \div 72}{216 \div 72} = \frac{5}{3}$ - Doğru Seçenek C'dır.