Sorunun Çözümü
- Verilen ifadeyi basitleştirelim:
$${(-1)^m \cdot (-1)^{m+2} + (-1)^{2m+1} - (-1)^{2m-3}}$$ - İlk terimi basitleştirelim:
$${(-1)^m \cdot (-1)^{m+2} = (-1)^{m+(m+2)} = (-1)^{2m+2}}$$
$${2m+2}$$ çift bir sayı olduğu için, $${(-1)^{2m+2} = 1}$$. - İkinci terimi basitleştirelim:
$${2m+1}$$ tek bir sayı olduğu için, $${(-1)^{2m+1} = -1}$$. - Üçüncü terimi basitleştirelim:
$${2m-3}$$ tek bir sayı olduğu için, $${(-1)^{2m-3} = -1}$$.
Bu durumda, $${-(-1)^{2m-3} = -(-1) = 1}$$. - Şimdi bu basitleştirilmiş terimleri birleştirelim:
$${1 + (-1) + 1 = 1 - 1 + 1 = 1}$$ - Doğru Seçenek D'dır.