Sorunun Çözümü
Verilen denklemleri kullanarak a ve b değerlerini bulup, ardından a \cdot b çarpımını hesaplayalım.
-
İlk denklemden a değerini bulalım:
\[7^a = 49\]
49 sayısını 7'nin kuvveti olarak yazarsak, \(49 = 7^2\) olur. Bu durumda denklem:
\[7^a = 7^2\]
Tabanlar eşit olduğundan üsler de eşit olmalıdır:
\[a = 2\]
-
İkinci denklemden b değerini bulalım:
\[3^b = 27\]
27 sayısını 3'ün kuvveti olarak yazarsak, \(27 = 3^3\) olur. Bu durumda denklem:
\[3^b = 3^3\]
Tabanlar eşit olduğundan üsler de eşit olmalıdır:
\[b = 3\]
-
Şimdi a \cdot b ifadesinin değerini hesaplayalım:
\[a \cdot b = 2 \cdot 3\]
\[a \cdot b = 6\]
Cevap C seçeneğidir.