Sorunun Çözümü
- Kuralı Belirleme: Verilen ilk şekilden, üst satırdaki sayıların `$4$` üssü alınarak toplandığı, ortadaki sayının `$3$` üssü alındığı ve alt satırdaki sayıların `$2$` üssü alınarak toplandığı görülmektedir.
- İkinci Şekle Uygulama: Bu kuralı ikinci şekle uygulayarak denklemi oluşturalım. İşlemin sonucu `$330$` olarak verilmiştir.
- Üst satır: `$3^4 + \text{▲}^4$`
- Orta: `$4^3$`
- Alt satır: `$12^2 + 5^2$`
- Hesaplamalar: Bilinen değerleri hesaplayalım:
- `$3^4 = 81$`
- `$4^3 = 64$`
- `$12^2 = 144$`
- `$5^2 = 25$`
- Denklemi Çözme: Hesaplanan değerleri yerine koyarak denklemi çözelim: `$ (81 + \text{▲}^4) + 64 + (144 + 25) = 330$` `$ 81 + \text{▲}^4 + 64 + 169 = 330$` `$ \text{▲}^4 + 314 = 330$` `$ \text{▲}^4 = 330 - 314$` `$ \text{▲}^4 = 16$`
- Sonucu Bulma: `$ \text{▲}^4 = 16$` eşitliğini sağlayan pozitif tam sayı `▲` değeri `$2$`'dir. Çünkü `$2^4 = 16$`.
- Doğru Seçenek A'dır.