Çözüm:

• Birleşik fiiller, fiillere eklenen belirli eklerle farklı anlamlar kazanır. Soruda "ihtimal" anlamı katan birleşik fiili bulmamız isteniyor.
• Her seçenekteki birleşik fiili ve kattığı anlamı inceleyelim:
• A) Kapkara gözlerinin içine bakakaldım.
• Birleşik fiil: "bakakaldım" (-akalmak).
• Anlamı: Eylemin sürekliliği veya beklenmedik bir anda gerçekleşmesi (şaşkınlıkla bakmaya devam etme). İhtimal anlamı yoktur.
• B) Projelerinize destek verebilirim.
• Birleşik fiil: "verebilirim" (-ebilmek).
• Anlamı: Yeterlilik fiili olan "-ebilmek", cümleye hem yeterlilik (güç yetirme) hem de ihtimal/olasılık anlamı katar. Bu cümlede "destek verme ihtimalim var" veya "belki destek verebilirim" anlamı taşımaktadır.
• C) Çocukçağız bir başına kalıvermişti.
• Birleşik fiil: "kalıvermişti" (-ıvermek).
• Anlamı: Eylemin çabuklukla veya kolayca gerçekleşmesi (tezlik). İhtimal anlamı yoktur.
• D) Annesinin kolları arasında uyuyakaldı.
• Birleşik fiil: "uyuyakaldı" (-akalmak).
• Anlamı: Eylemin sürekliliği veya beklenmedik bir anda gerçekleşmesi (farkında olmadan uyumaya devam etme). İhtimal anlamı yoktur.
• Bu durumda, "ihtimal" anlamını katan birleşik fiil B seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap B seçeneğidir.