Sorunun Çözümü
Bir ampulün parlaklığı, üzerinden geçen elektrik akımının büyüklüğü ile doğru orantılıdır. Akım ne kadar büyükse, ampul o kadar parlak yanar.
- Akım ve Direnç İlişkisi: Ohm Kanunu'na göre, bir devredeki akım ($I$) gerilim ($V$) ile doğru, toplam direnç ($R_{toplam}$) ile ters orantılıdır: $$I = \frac{V}{R_{toplam}}$$
- Devre Bileşenleri: Soruda verilen tüm piller ve ampuller özdeştir. Bu, her devredeki gerilimin ($V$) ve ampulün direncinin ($R_{ampul}$) aynı olduğu anlamına gelir. Ampulün en parlak yanması için devreden geçen akımın ($I$) en yüksek olması gerekir.
- Toplam Direnç: Akımın en yüksek olması için devrenin toplam direncinin ($R_{toplam}$) en düşük olması gerekir. Her devredeki toplam direnç, ampulün direnci ile çubuğun direncinin toplamıdır: $$R_{toplam} = R_{ampul} + R_{çubuk}$$ Ampulün direnci sabit olduğundan, toplam direncin en düşük olması için çubuğun direncinin ($R_{çubuk}$) en düşük olması gerekmektedir.
- Çubuk Direnci ve Malzeme Özellikleri: Bir iletkenin direnci ($R$), özdirenci ($\rho$), uzunluğu ($L$) ve kesit alanı ($A$) ile şu formülle ilişkilidir: $$R = \rho \frac{L}{A}$$ Soruda çubukların uzunlukları ve dik kesit alanları aynı olduğu belirtilmiştir. Bu durumda çubuğun direnci sadece malzemenin özdirenci ($\rho$) ile doğru orantılıdır.
- İletkenlik ve Özdirenç: Özdirenç ($\rho$) ile iletkenlik ($\sigma$) ters orantılıdır: $$\rho = \frac{1}{\sigma}$$ Yani, bir malzemenin iletkenliği ne kadar yüksekse, özdirenci o kadar düşük, dolayısıyla direnci de o kadar düşük olur.
- Verilen İletkenlik Sıralaması: Soruda gümüş, bakır, alüminyum ve nikel tellerinin iletkenlik özelliklerine göre çoktan aza doğru sıralanışı "gümüş - bakır - alüminyum - nikel" şeklinde verilmiştir. Bu, Gümüş'ün en iyi iletken olduğu anlamına gelir.
- Sonuç: Gümüş en iyi iletken olduğuna göre, özdirenci en düşüktür. Çubukların uzunlukları ve kesit alanları aynı olduğundan, Gümüş çubuğun direnci en düşük olacaktır. Gümüş çubuğun direnci en düşük olduğunda, devrenin toplam direnci en düşük olur ve bu da devreden geçen akımın en yüksek olmasını sağlar. Akım en yüksek olduğunda, ampul en parlak yanar. C seçeneğinde Gümüş çubuk kullanılmıştır.
Cevap C seçeneğidir.