Bir telin elektrik direnci (R), malzemenin özdirenci ($\rho$), telin uzunluğu (L) ve kesit alanı (A) ile aşağıdaki formülle ifade edilir:

$$R = \rho \frac{L}{A}$$

Soruda verilen bilgiye göre, elektrik iletkenlikleri arasındaki ilişki:

• Gümüş > Bakır > Alüminyum

Elektrik iletkenliği ile özdirenç ters orantılıdır. Bu durumda özdirençler arasındaki ilişki:

• $\rho_{Alüminyum} > \rho_{Bakır} > \rho_{Gümüş}$

Yani, Alüminyum en yüksek özdirence sahiptir.

Direncin (R) en büyük olması için:

• Özdirenç ($\rho$) en büyük olmalı.
• Uzunluk (L) en büyük olmalı.
• Kesit alanı (A) en küçük olmalı.

Şimdi seçenekleri bu kriterlere göre inceleyelim:

• A) Gümüş: En düşük özdirençli malzeme. Uzunluk (20 cm) büyük, Kesit Alanı (10 mm²) küçük olsa da özdirenç faktörü direnci düşürür.
• B) Bakır: Orta özdirençli malzeme. Uzunluk (10 cm) küçük, Kesit Alanı (20 mm²) büyük. Bu faktörler direnci düşürür.
• C) Alüminyum: En yüksek özdirençli malzeme. Uzunluk (20 cm) en büyük değerlerden biri. Kesit Alanı (10 mm²) en küçük değerlerden biri. Bu üç faktörün birleşimi direnci maksimum yapar.
• D) Alüminyum: En yüksek özdirençli malzeme. Ancak Uzunluk (10 cm) küçük ve Kesit Alanı (20 mm²) büyük. Bu faktörler direnci düşürür.

En büyük direnç için en yüksek özdirençli malzeme (Alüminyum), en uzun tel (20 cm) ve en küçük kesit alanı (10 mm²) bir arada bulunmalıdır. Bu koşulları sağlayan tek seçenek C'dir.

Cevap C seçeneğidir.