Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Öncelikle, 1223334444 sayısındaki farklı rakamları belirleyelim. Bu rakamlar 1, 2, 3 ve 4'tür.
• Bu rakamların oluşturduğu küme
  $A = \{1, 2, 3, 4\}$'tür.
• Şimdi seçenekleri inceleyelim:
  • A) $\{1, 2, 3, 4\}$: Bu küme doğrudan $A$ kümesini ifade eder.
  • B) $\{x | x < 5, x \in N^{+}\}$: $N^{+}$ pozitif doğal sayılar kümesidir, yani $\{1, 2, 3, ...\}$. $x < 5$ koşuluyla bu küme $\{1, 2, 3, 4\}$ olur.
  • C) $\{x | 0 < x < 5, x \in N\}$: $N$ doğal sayılar kümesidir, yani $\{0, 1, 2, 3, ...\}$. $0 < x < 5$ koşuluyla bu küme $\{1, 2, 3, 4\}$ olur (0 dahil edilmez).
  • D) $\{x | 0 < x < 5, x \in Z\}$: $Z$ tam sayılar kümesidir, yani $\{..., -1, 0, 1, 2, ...\}$. $0 < x < 5$ koşuluyla bu küme $\{1, 2, 3, 4\}$ olur.
  • E) $\{x | x \leq 4, x \in N\}$: $N$ doğal sayılar kümesidir, yani $\{0, 1, 2, 3, ...\}$. $x \leq 4$ koşuluyla bu küme $\{0, 1, 2, 3, 4\}$ olur. Bu küme, 0 rakamını içerdiği için $A$ kümesini ifade etmez.
• Doğru Seçenek E'dır.