Verilen küme $A = \{a, b, \{a, b\}, c, \{d\}\}$ şeklindedir.

Bu kümenin elemanlarını tek tek inceleyelim:

• Birinci eleman: $a$
• İkinci eleman: $b$
• Üçüncü eleman: $\{a, b\}$ (Bu, kendi başına bir küme olarak A'nın bir elemanıdır.)
• Dördüncü eleman: $c$
• Beşinci eleman: $\{d\}$ (Bu, kendi başına bir küme olarak A'nın bir elemanıdır.)

Şimdi seçenekleri kontrol edelim:

• A) $\{a\} \notin A$: Kümenin elemanları arasında $\{a\}$ diye bir eleman bulunmamaktadır. Dolayısıyla bu ifade doğrudur.
• B) $s(A) = 5$: Kümenin 5 farklı elemanı vardır ($a, b, \{a, b\}, c, \{d\}$). Dolayısıyla bu ifade doğrudur.
• C) $\{a, b\} \in A$: Kümenin elemanları arasında $\{a, b\}$ bulunmaktadır. Dolayısıyla bu ifade doğrudur.
• D) $\{a, c\} \in A$: Kümenin elemanları arasında $\{a, c\}$ diye bir eleman bulunmamaktadır. $a$ ve $c$ ayrı ayrı elemanlardır, ancak $\{a, c\}$ şeklinde bir eleman yoktur. Dolayısıyla bu ifade yanlıştır.
• E) $\{d\} \in A$: Kümenin elemanları arasında $\{d\}$ bulunmaktadır. Dolayısıyla bu ifade doğrudur.

Soru, yanlış olan ifadeyi sorduğu için, doğru cevap D seçeneğidir.