Sorunun Çözümü
- Başlangıçta her silindirde $100 cm^3$ su bulunmaktadır.
- K cismi eklendiğinde su seviyesi $120 cm^3$ olur. Bu durumda K cisminin hacmi $V_K = 120 cm^3 - 100 cm^3 = 20 cm^3$ olur.
- K ve L cisimleri eklendiğinde su seviyesi $130 cm^3$ olur. K ve L cisimlerinin toplam hacmi $V_K + V_L = 130 cm^3 - 100 cm^3 = 30 cm^3$ olur.
- $V_K = 20 cm^3$ olduğundan, L cisminin hacmi $V_L = 30 cm^3 - 20 cm^3 = 10 cm^3$ olur.
- K ve M cisimleri eklendiğinde su seviyesi $140 cm^3$ olur. K ve M cisimlerinin toplam hacmi $V_K + V_M = 140 cm^3 - 100 cm^3 = 40 cm^3$ olur.
- $V_K = 20 cm^3$ olduğundan, M cisminin hacmi $V_M = 40 cm^3 - 20 cm^3 = 20 cm^3$ olur.
- Cisimlerin hacimleri: $V_K = 20 cm^3$, $V_L = 10 cm^3$, $V_M = 20 cm^3$.
- Yoğunluk formülü $d = m/V$'dir. Cisimlerin yoğunluklarının aynı olduğu seçeneği bulmalıyız.
- D seçeneğinde L cisminin kütlesi $m_L = 50 g$, M cisminin kütlesi $m_M = 100 g$ olarak verilmiştir.
- L cisminin yoğunluğu: $d_L = m_L / V_L = 50 g / 10 cm^3 = 5 g/cm^3$.
- M cisminin yoğunluğu: $d_M = m_M / V_M = 100 g / 20 cm^3 = 5 g/cm^3$.
- L ve M cisimlerinin yoğunlukları eşit ($5 g/cm^3$).
- Doğru Seçenek D'dır.