Sorunun Çözümü
Verilen soruyu adım adım çözelim:
- Başlangıçta her dereceli silindirde 100 cm³ su bulunmaktadır.
- Cisimler suya bırakıldığında su seviyeleri yükselmektedir. Bir cismin hacmi, yerini değiştirdiği suyun hacmine eşittir. Bu da son su seviyesi ile başlangıçtaki su seviyesi arasındaki farktır.
- K cismi için: Su seviyesi 120 cm³'e yükselmiş.
K cisminin hacmi ($$V_K$$) = 120 cm³ - 100 cm³ = 20 cm³.
Bu durumda A seçeneği ("K cisminin hacmi 120 cm³'tür") yanlıştır. - L cismi için: Su seviyesi 130 cm³'e yükselmiş.
L cisminin hacmi ($$V_L$$) = 130 cm³ - 100 cm³ = 30 cm³.
B seçeneği ("L cisminin kütlesi 30 g'dır") için cisimlerin eşit kütleli olduğu belirtilmiştir, ancak kütle değeri verilmemiştir. Yoğunluk bilinmeden kütle hakkında kesin yorum yapılamaz. Bu nedenle B seçeneği kesin doğru değildir. - M cismi için: Su seviyesi 110 cm³'e yükselmiş.
M cisminin hacmi ($$V_M$$) = 110 cm³ - 100 cm³ = 10 cm³.
C seçeneği ("M cisminin yoğunluğu 10 g/cm³'tür") için yoğunluk ($$d = m/V$$) formülünü kullanırız. M cisminin hacmi 10 cm³'tür. Kütlesi ($$m_M$$) bilinmediği için yoğunluğu hakkında kesin bir yorum yapılamaz. Bu nedenle C seçeneği kesin doğru değildir. - N cismi için: Su seviyesi 140 cm³'e yükselmiş.
N cisminin hacmi ($$V_N$$) = 140 cm³ - 100 cm³ = 40 cm³.
Bu durumda D seçeneği ("N cisminin hacmi 40 cm³'tür") doğrudur.
Cevap D seçeneğidir.