Verilen soruyu çözmek için kütle, yoğunluk ve hacim arasındaki ilişkiyi kullanmalıyız. Kütle (\(m\)), yoğunluk (\(\rho\)) ve hacim (\(V\)) arasındaki ilişki şu formülle ifade edilir:

\[m = \rho \cdot V\]

• Adım 1: Verilen Bilgileri Değerlendirme
• Soruda suyun yoğunluğunun alkolün yoğunluğundan fazla olduğu belirtilmiştir: \(\rho_{su} > \rho_{alkol}\).
• Kütlenin en fazla olması için hem yoğunluğun hem de hacmin mümkün olduğunca büyük olması gerekir.
• Adım 2: Seçeneklerdeki Hacimleri ve Maddeleri Karşılaştırma
• A) 100 cm³ Su: Kütle \(m_A = \rho_{su} \cdot 100 \text{ cm}^3\)
• B) 100 cm³ Alkol: Kütle \(m_B = \rho_{alkol} \cdot 100 \text{ cm}^3\)
• C) 200 cm³ Su: Kütle \(m_C = \rho_{su} \cdot 200 \text{ cm}^3\)
• D) 200 cm³ Alkol: Kütle \(m_D = \rho_{alkol} \cdot 200 \text{ cm}^3\)
• Adım 3: Kütleleri Karşılaştırma
• Öncelikle aynı hacimdeki farklı maddeleri karşılaştıralım:
  • 100 cm³ için: \(\rho_{su} > \rho_{alkol}\) olduğundan, \(m_A > m_B\).
  • 200 cm³ için: \(\rho_{su} > \rho_{alkol}\) olduğundan, \(m_C > m_D\).
• Şimdi de aynı maddedeki farklı hacimleri karşılaştıralım:
  • Su için: 200 cm³ > 100 cm³ olduğundan, \(m_C > m_A\).
  • Alkol için: 200 cm³ > 100 cm³ olduğundan, \(m_D > m_B\).
• En yüksek kütleyi bulmak için, hem en yüksek yoğunluklu maddeyi (su) hem de en yüksek hacmi (200 cm³) birleştiren seçeneğe bakmalıyız.
• C seçeneği 200 cm³ su içerirken, D seçeneği 200 cm³ alkol içerir. Suyun yoğunluğu alkolden fazla olduğu için, aynı hacimde suyun kütlesi alkolün kütlesinden daha fazla olacaktır (\(m_C > m_D\)).
• A seçeneği 100 cm³ su içerirken, C seçeneği 200 cm³ su içerir. Hacim iki katına çıktığı için kütle de iki katına çıkar (\(m_C = 2 \cdot m_A\)). Dolayısıyla \(m_C > m_A\).
• B seçeneği 100 cm³ alkol içerir. C seçeneği ise hem daha yoğun bir maddeye (su) hem de daha büyük bir hacme (200 cm³) sahip olduğu için kütlesi B seçeneğinden çok daha fazla olacaktır.
• Adım 4: Sonuç
• Yukarıdaki karşılaştırmalara göre, C seçeneğindeki 200 cm³ su, diğer tüm seçeneklerdeki sıvılardan daha büyük bir kütleye sahiptir. Çünkü hem en yüksek hacme (200 cm³) sahip seçeneklerden biridir, hem de bu hacmi en yoğun madde olan su ile doldurmuştur.

Cevap C seçeneğidir.