Sorunun Çözümü
Verilen soruyu adım adım inceleyelim:
- Sabit Sürat Hareketi: Soruda K ve L araçlarının "sabit süratlerle" hareket ettiği belirtilmiştir. Sabit süratle hareket eden bir cismin sürat-zaman grafiği, zaman eksenine paralel, yatay bir doğru şeklinde olmalıdır. Bu bilgiye göre, süratin zamanla değiştiğini gösteren B ve D seçenekleri elenir. Geriye A ve C seçenekleri kalır.
- Eşit Süre Sonundaki Konumlar: Her iki araç da A noktasından aynı anda harekete başlamış ve eşit süre hareket etmiştir. Sabit süratle hareket eden bir cismin aldığı yol, sürat ile zamanın çarpımına eşittir ($$yol = sürat \times zaman$$). Eşit süre sonunda daha fazla yol alan aracın sürati daha büyük olmalıdır.
- A ve C Seçeneklerinin İncelenmesi:
- A Seçeneği: Grafikte K ve L araçlarının süratleri eşittir. Ancak verilen bilgilere göre K aracı B noktasında (A'dan bir birim uzaklıkta), L aracı ise C noktasında (A'dan iki birim uzaklıkta) bulunmaktadır. Eğer süratleri eşit olsaydı, eşit sürede aynı mesafeyi kat etmeleri gerekirdi. Bu durum çelişkilidir. Dolayısıyla A seçeneği yanlıştır.
- C Seçeneği: Grafikte K aracının sürati, L aracının süratinden daha büyüktür (K çizgisi L çizgisinin üzerindedir). Verilen bilgilere göre K aracı C noktasında (A'dan iki birim uzaklıkta), L aracı ise B noktasında (A'dan bir birim uzaklıkta) bulunmaktadır. K aracı, L aracından daha fazla yol kat etmiştir. Bu durum, K'nin süratinin L'nin süratinden daha büyük olması gerektiğiyle uyumludur. Örneğin, K aracı 2 birim yol alırken, L aracı 1 birim yol almıştır. Bu da K'nin süratinin L'nin süratinin iki katı olabileceği anlamına gelir. Grafik de K'nin süratinin L'den büyük olduğunu göstermektedir.
Bu analizler sonucunda, hem sürat-zaman grafiği hem de eşit süre sonunda ulaşılan noktalar açısından C seçeneği doğru açıklamayı sunmaktadır.
Cevap C seçeneğidir.