Sorunun Çözümü
Yol-zaman grafiklerinde, grafiğin eğimi (doğrunun dikliği) aracın süratini verir. Eğim ne kadar dikse, sürat o kadar fazladır. Sürat, alınan yolun zamana bölünmesiyle bulunur: \( \text{Sürat} = \frac{\Delta \text{Yol}}{\Delta \text{Zaman}} \).
Soruda K aracının süratinin L aracının süratinden daha fazla olduğu belirtilmiştir. Bu durumda, K aracının yol-zaman grafiğinin eğimi, L aracının yol-zaman grafiğinin eğiminden daha dik olmalıdır.
- A) Seçeneği:
- K aracı: \( \text{S_K} = \frac{80 \text{ m} - 40 \text{ m}}{8 \text{ s} - 0 \text{ s}} = \frac{40 \text{ m}}{8 \text{ s}} = 5 \text{ m/s} \)
- L aracı: \( \text{S_L} = \frac{40 \text{ m} - 0 \text{ m}}{8 \text{ s} - 0 \text{ s}} = \frac{40 \text{ m}}{8 \text{ s}} = 5 \text{ m/s} \)
- Burada \( \text{S_K} = \text{S_L} \). Bu seçenek yanlıştır.
- B) Seçeneği:
- K aracı: \( \text{S_K} = \frac{80 \text{ m} - 40 \text{ m}}{8 \text{ s} - 0 \text{ s}} = \frac{40 \text{ m}}{8 \text{ s}} = 5 \text{ m/s} \)
- L aracı: \( \text{S_L} = \frac{80 \text{ m} - 0 \text{ m}}{8 \text{ s} - 0 \text{ s}} = \frac{80 \text{ m}}{8 \text{ s}} = 10 \text{ m/s} \)
- Burada \( \text{S_L} > \text{S_K} \). Bu seçenek yanlıştır.
- C) Seçeneği:
- K aracı: \( \text{S_K} = \frac{80 \text{ m} - 0 \text{ m}}{8 \text{ s} - 0 \text{ s}} = \frac{80 \text{ m}}{8 \text{ s}} = 10 \text{ m/s} \)
- L aracı: \( \text{S_L} = \frac{80 \text{ m} - 40 \text{ m}}{8 \text{ s} - 0 \text{ s}} = \frac{40 \text{ m}}{8 \text{ s}} = 5 \text{ m/s} \)
- Burada \( \text{S_K} = 10 \text{ m/s} \) ve \( \text{S_L} = 5 \text{ m/s} \). Yani \( \text{S_K} > \text{S_L} \). K'nın grafiği L'nin grafiğinden daha diktir. Bu seçenek doğrudur.
- D) Seçeneği:
- K aracı: \( \text{S_K} = \frac{80 \text{ m} - 0 \text{ m}}{8 \text{ s} - 0 \text{ s}} = \frac{80 \text{ m}}{8 \text{ s}} = 10 \text{ m/s} \)
- L aracı: \( \text{S_L} = \frac{80 \text{ m} - 0 \text{ m}}{4 \text{ s} - 0 \text{ s}} = \frac{80 \text{ m}}{4 \text{ s}} = 20 \text{ m/s} \)
- Burada \( \text{S_L} > \text{S_K} \). Bu seçenek yanlıştır.
Yukarıdaki analizlere göre, K aracının süratinin L aracının süratinden daha fazla olduğu tek seçenek C seçeneğidir.
Cevap C seçeneğidir.