Verilen soru, bir aracın sürat-zaman grafiğini kullanarak belirli zaman aralıklarında aldığı yolları karşılaştırmamızı istemektedir.

• Grafik Analizi: Sürat-zaman grafiğine baktığımızda, S aracının süratinin 0 saniyeden 6 saniyeye kadar sabit ve 10 m/sn olduğunu görüyoruz. Bu, aracın sabit süratle hareket ettiği anlamına gelir.
• Yol Hesaplama Prensibi: Sürat-zaman grafiğinde, alınan yol, grafiğin altında kalan alanın büyüklüğüne eşittir. Sabit süratle hareket eden bir cisim için alınan yol formülü \( \text{Yol} = \text{Sürat} \times \text{Zaman} \) şeklindedir.

Şimdi her bir zaman aralığı için alınan yolu hesaplayalım:

• \(X_1\) (0 - 2 saniye aralığı):
  • Sürat = 10 m/sn
  • Zaman aralığı = \(2 \, \text{sn} - 0 \, \text{sn} = 2 \, \text{sn}\)
  • \(X_1 = 10 \, \text{m/sn} \times 2 \, \text{sn} = 20 \, \text{m}\)
• \(X_2\) (2 - 4 saniye aralığı):
  • Sürat = 10 m/sn
  • Zaman aralığı = \(4 \, \text{sn} - 2 \, \text{sn} = 2 \, \text{sn}\)
  • \(X_2 = 10 \, \text{m/sn} \times 2 \, \text{sn} = 20 \, \text{m}\)
• \(X_3\) (4 - 6 saniye aralığı):
  • Sürat = 10 m/sn
  • Zaman aralığı = \(6 \, \text{sn} - 4 \, \text{sn} = 2 \, \text{sn}\)
  • \(X_3 = 10 \, \text{m/sn} \times 2 \, \text{sn} = 20 \, \text{m}\)

Hesaplamalar sonucunda \(X_1 = 20 \, \text{m}\), \(X_2 = 20 \, \text{m}\) ve \(X_3 = 20 \, \text{m}\) olduğunu bulduk. Bu durumda, alınan yollar arasındaki ilişki:

\(X_1 = X_2 = X_3\)

Bu ilişki A seçeneğinde doğru olarak verilmiştir.

Cevap A seçeneğidir.