Sorunun Çözümü
Soruyu adım adım çözmek için öncelikle her bir arkadaşın katettiği toplam mesafeyi ve süratlerini hesaplayalım. Süre herkes için 10 dakikadır.
- Aleyna:
- Çevre uzunluğu: 100 metre
- Tur sayısı: 4
- Toplam yol: $100 \text{ metre} \times 4 \text{ tur} = 400 \text{ metre}$
- Sürat: $\frac{400 \text{ metre}}{10 \text{ dakika}} = 40 \text{ metre/dakika}$
- Şeyma:
- Çevre uzunluğu: 200 metre
- Tur sayısı: 3
- Toplam yol: $200 \text{ metre} \times 3 \text{ tur} = 600 \text{ metre}$
- Sürat: $\frac{600 \text{ metre}}{10 \text{ dakika}} = 60 \text{ metre/dakika}$
- Ali:
- Çevre uzunluğu: 50 metre
- Tur sayısı: 8
- Toplam yol: $50 \text{ metre} \times 8 \text{ tur} = 400 \text{ metre}$
- Sürat: $\frac{400 \text{ metre}}{10 \text{ dakika}} = 40 \text{ metre/dakika}$
Şimdi seçenekleri değerlendirelim:
- A) Şeyma'nın sürati en fazladır.
- Aleyna: 40 m/dk
- Şeyma: 60 m/dk
- Ali: 40 m/dk
- Evet, Şeyma'nın sürati diğerlerinden daha fazladır. Bu sonuca ulaşılabilir.
- B) Ali ve Aleyna aynı süratte bisiklet sürmüşlerdir.
- Aleyna: 40 m/dk
- Ali: 40 m/dk
- Evet, ikisinin sürati de 40 m/dk'dır. Bu sonuca ulaşılabilir.
- C) Aynı sürede en fazla yolu Ali gitmiştir.
- Aleyna: 400 metre
- Şeyma: 600 metre
- Ali: 400 metre
- En fazla yolu Şeyma (600 metre) gitmiştir. Ali ve Aleyna aynı miktarda yol gitmişlerdir. Dolayısıyla bu sonuca ulaşılamaz.
- D) Şeyma aynı sürede bir tur eksik gitseydi üçünün sürati aynı olurdu.
- Şeyma normalde 3 tur atmıştır. Bir tur eksik gitseydi 2 tur atmış olurdu.
- Yeni yol: $200 \text{ metre} \times 2 \text{ tur} = 400 \text{ metre}$
- Yeni sürat: $\frac{400 \text{ metre}}{10 \text{ dakika}} = 40 \text{ metre/dakika}$
- Bu durumda Aleyna'nın sürati 40 m/dk, Ali'nin sürati 40 m/dk ve Şeyma'nın yeni sürati de 40 m/dk olurdu. Yani üçünün sürati aynı olurdu. Bu sonuca ulaşılabilir.
Yukarıdaki değerlendirmelere göre, "Aynı sürede en fazla yolu Ali gitmiştir" ifadesi yanlıştır ve bu sonuca ulaşılamaz.
Cevap C seçeneğidir.