Bu soruda, sabit süratlerle hareket eden K, L, M ve N araçlarının aynı yolu alma süreleri arasındaki ilişkileri değerlendirmemiz isteniyor. Hız ve zaman arasındaki temel ilişkiyi kullanarak doğru cevabı bulacağız.
- Verilen Süratler:
- K aracı: $v_K = 30 \text{ m/s}$
- L aracı: $v_L = 15 \text{ m/s}$
- M aracı: $v_M = 20 \text{ m/s}$
- N aracı: $v_N = 10 \text{ m/s}$
Aynı yolu (mesafe = $x$) almak için geçen süre ($t$), sürat ($v$) ile ters orantılıdır. Yani, $t = \frac{x}{v}$ formülüne göre, sürat arttıkça süre azalır, sürat azaldıkça süre artar.
Süratleri büyükten küçüğe sıralayalım:
$v_K (30 \text{ m/s}) > v_M (20 \text{ m/s}) > v_L (15 \text{ m/s}) > v_N (10 \text{ m/s})$
Bu durumda, aynı yolu alma süreleri küçükten büyüğe şu şekilde sıralanır:
$t_K < t_M < t_L < t_N$
Şimdi seçenekleri bu sıralamaya göre kontrol edelim:
- A) L > M: Bu ifade $t_L > t_M$ anlamına gelir. Sıralamamızda $t_M < t_L$ olduğu için bu ifade doğrudur.
- B) N > M: Bu ifade $t_N > t_M$ anlamına gelir. Sıralamamızda $t_M < t_N$ olduğu için bu ifade doğrudur.
- C) N > L: Bu ifade $t_N > t_L$ anlamına gelir. Sıralamamızda $t_L < t_N$ olduğu için bu ifade doğrudur.
- D) K > L: Bu ifade $t_K > t_L$ anlamına gelir. Sıralamamızda $t_K < t_L$ olduğu için bu ifade yanlıştır.
Soruda yanlış olan ifade sorulduğu için doğru cevap D seçeneğidir.
Cevap D seçeneğidir.