Bu soruyu çözmek için, hareket denklemlerinden temel formülü kullanacağız: yol = hız \(\times\) zaman ( \(x = v \cdot t\) ). Buradan zamanı (t) çekersek: \(t = \frac{x}{v}\) olur.

• Mesafeleri Belirleme:
  • Resme göre, bitiş çizgisine en uzak araç pembe araçtır.
  • Mavi araç, pembe araçtan daha yakın, yeşil araçtan daha uzaktır.
  • Yeşil araç, bitiş çizgisine en yakın araçtır.
  • Bu durumda, mesafeler arasındaki ilişki: \(x_{pembe} > x_{mavi} > x_{yeşil}\) şeklindedir.
• Süratleri Belirleme (Soruda Verilen):
  • Soruda araçların süratleri arasındaki ilişki verilmiştir: \(v_{yeşil} > v_{mavi} > v_{pembe}\).
• Süreleri Karşılaştırma:
  • Zaman formülü \(t = \frac{x}{v}\) olduğundan, bir aracın bitiş çizgisine ulaşma süresi hem aldığı yola hem de süratine bağlıdır.
  • Pembe Araç: En uzun mesafeye (\(x_{pembe}\)) sahip ve en yavaş sürate (\(v_{pembe}\)) sahiptir. Bu iki faktör de pembe aracın bitiş çizgisine ulaşma süresini en uzun yapacaktır. Yani, \(t_{pembe}\) en büyük olacaktır.
  • Yeşil Araç: En kısa mesafeye (\(x_{yeşil}\)) sahip ve en hızlı sürate (\(v_{yeşil}\)) sahiptir. Bu iki faktör de yeşil aracın bitiş çizgisine ulaşma süresini en kısa yapacaktır. Yani, \(t_{yeşil}\) en küçük olacaktır.
  • Mavi Araç: Mesafe ve sürat açısından pembe ve yeşil araçların arasında yer alır. Dolayısıyla, bitiş çizgisine ulaşma süresi de bu iki aracın arasında olacaktır.
• Sonuç:
  • Yukarıdaki analizlere göre, bitiş çizgisine ulaşma süreleri arasındaki ilişki: \(t_{pembe} > t_{mavi} > t_{yeşil}\) şeklindedir.

Bu ilişki, A seçeneğinde verilen ifadeyle uyuşmaktadır.

Cevap A seçeneğidir.