Verilen dizelerdeki altı çizili sözcükleri inceleyelim ve seçeneklerin doğruluğunu değerlendirelim:

• A) "Derdi" sözcüğü "-i" hâl eki almıştır.
  "O zaman başından aşkındı derdi" dizesinde "derdi" sözcüğü, "onun derdi" anlamında kullanılmıştır. Buradaki "-i" eki, 3. tekil kişi iyelik (sahiplik) ekidir, belirtme hâl eki değildir. Belirtme hâl eki, bir nesneyi doğrudan etkilenen varlık olarak gösterirken, iyelik eki aitlik bildirir. Bu nedenle bu ifade yanlıştır.
• B) "Mermeri" sözcüğü belirtme hâl eki almıştır.
  "Mermeri oyardı taşı delerdi" dizesinde "mermeri" sözcüğü, "neyi oyardı?" sorusuna cevap verir ve işten etkilenen nesneyi belirtir. Buradaki "-i" eki, belirtme hâl ekidir. Bu ifade doğrudur.
• C) "Yolcuya" sözcüğü yapıca türemiştir.
  "Kaç yanık yolcuya soğuk su verdi" dizesindeki "yolcuya" sözcüğünün kökü "yol"dur. "Yol" isminden "-cu" yapım ekiyle "yolcu" ismi türemiştir. Daha sonra "yolcu" ismine yönelme hâl eki "-a" gelmiştir. Bir yapım eki aldığı için sözcük yapıca türemiştir. Bu ifade doğrudur.
• D) "Dudağa" sözcüğü yönelme hâl eki almıştır.
  "Değdi kaç dudağa çoban çeşmesi" dizesindeki "dudağa" sözcüğünün kökü "dudak"tır. "Dudak" ismine yönelme hâl eki "-a" gelmiş ve ünsüz yumuşaması (k > ğ) meydana gelmiştir. Bu ifade doğrudur.

Yukarıdaki analizlere göre, "Derdi" sözcüğündeki "-i" ekinin belirtme hâl eki değil, iyelik eki olması nedeniyle A seçeneğindeki ifade yanlıştır.

Cevap A seçeneğidir.