Sorunun Çözümü
- Otobüs toplam 5 durakta durmaktadır (D1, D2, D3, D4, D5).
- Birinci durak (D1) sadece binenlerin olduğu bir duraktır.
- Dördüncü durak (D4) sadece inenlerin olduğu bir duraktır; otobüsteki herkes burada inmiş ve kimse binmemiştir.
- Ayşe'nin bindiği durakta hem inenler hem binenler olmuştur. Bu bilgi, D seçeneğini doğrudan çürütür.
- Toplamda iki durakta hem inenler hem binenler olmuştur. D1 ve D4 bu duraklar olamayacağından, bu iki durak D2, D3 veya D5'ten ikisi olmalıdır. Ayşe'nin bindiği durak da bu ikisinden biridir.
- B seçeneği, otobüsün beşinci durağa gitmediğini iddia eder, ancak soruda "toplam beş durakta durarak" ifadesi geçtiği için B seçeneği yanlıştır.
- Şimdi C seçeneğini inceleyelim: "Ali, birinci durakta otobüse binmiştir."
- Ali D1'de bindiyse, D1'in "sadece bindirme" durağı olmasıyla uyumludur.
- D4'te herkes indiği için Ali de en geç D4'te inmiş olmalıdır.
- Ali, Fatma'nın otobüse bindiği ikinci durakta inmiştir (kural). Yani, Ali'nin indiği durak = Fatma'nın bindiği durak + 2.
- Eğer Ali D4'te indiyse, $D4 = F_{bindi} + 2 \implies F_{bindi} = D2$. Yani Fatma D2'de binmiştir.
- Fatma D2'de bindiğine göre, D2 bir bindirme durağıdır.
- Ayşe'nin bindiği durak "hem indirip hem bindirme"dir ve Fatma Ayşe'nin bindiği durakta binmemiştir. Fatma D2'de bindiği için Ayşe D2'de binmemiştir.
- Bu durumda Ayşe'nin bindiği "hem indirip hem bindirme" durağı D3 veya D5 olmalıdır.
- Bu senaryo (Ali D1'de bindi, Fatma D2'de bindi, Ali D4'te indi, Ayşe D3 veya D5'te bindi) tüm kurallarla tutarlıdır. Dolayısıyla C seçeneği kesinlikle doğrudur.
- A seçeneği, Fatma'nın üçüncü durakta otobüsten indiğini söyler. Fatma D2'de bindiği için D3'te inmesi mümkündür ancak kesin değildir; D4'te de inmiş olabilir (herkes D4'te iniyor). Bu yüzden A seçeneği kesinlikle doğru değildir.