Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Hipotenüs BC uzunluğunu bulma:

  ABC bir dik üçgen olduğundan (A köşesi dik açı), Pisagor Teoremi'ni kullanarak hipotenüs BC'nin uzunluğunu bulabiliriz:

  $$|BC|^2 = |AB|^2 + |AC|^2$$ $$|BC|^2 = 20^2 + 15^2$$ $$|BC|^2 = 400 + 225$$ $$|BC|^2 = 625$$ $$|BC| = \sqrt{625} = 25 \text{ br}$$
• 2. Öklid Teoremi'ni uygulama:

  Dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen dikme (AD) için Öklid Teoremi'ni kullanabiliriz. Bu teoremde, bir dik kenarın karesi, hipotenüsün tamamı ile o dik kenara yakın olan hipotenüs parçasının çarpımına eşittir.

  Bizden $|DC| = x$ istendiği için, $|AC|$ kenarını kullanırız:

  $$|AC|^2 = |DC| \cdot |BC|$$

  Bilinen değerleri yerine yazalım:

  $$15^2 = x \cdot 25$$ $$225 = 25x$$
• 3. x değerini hesaplama:

  Denklemi çözerek $x$ değerini buluruz:

  $$x = \frac{225}{25}$$ $$x = 9 \text{ br}$$

Buna göre, $|DC|$ uzunluğu 9 birimdir.

Cevap D seçeneğidir.