Verilen ABCD yamuğunda, ABED bir paralelkenar ve DEC bir üçgendir. Soruda verilen bilgilere göre ABED paralelkenarının alanını adım adım bulalım:

• Verilen Bilgileri Not Edelim:
  • $|AD| = |BE| = |EC| = 10 \text{ cm}$
  • DEC üçgeninin alanı $50 \text{ cm}^2$
• DEC Üçgeninin Yüksekliğini Bulalım:

  DEC üçgeninin alanı, tabanı EC ve yüksekliği h olmak üzere aşağıdaki formülle bulunur:

  $\text{Alan(DEC)} = \frac{1}{2} \times |EC| \times h$

  Verilen değerleri yerine koyarsak:

  $50 = \frac{1}{2} \times 10 \times h$

  $50 = 5h$

  $h = 10 \text{ cm}$

  Bu yükseklik (h), D noktasından BC kenarına indirilen dikmedir ve aynı zamanda ABED paralelkenarının da yüksekliğidir.

• ABED Paralelkenarının Alanını Bulalım:

  ABED bir paralelkenar olduğu için, alanı taban uzunluğu ile yüksekliğin çarpımına eşittir. Taban olarak BE kenarını ve yükseklik olarak az önce bulduğumuz h değerini kullanabiliriz:

  $\text{Alan(ABED)} = |BE| \times h$

  Verilen ve bulduğumuz değerleri yerine koyarsak:

  $\text{Alan(ABED)} = 10 \text{ cm} \times 10 \text{ cm}$

  $\text{Alan(ABED)} = 100 \text{ cm}^2$

Cevap D seçeneğidir.