Verilen problemde taralı bölgenin alanını bulmamız isteniyor. Taralı bölge, büyük ABC dik üçgeninden, küçük DHC dik üçgeninin çıkarılmasıyla elde edilen alandır.

• Adım 1: Büyük ABC üçgeninin alanını hesaplayalım.

ABC üçgeni bir dik üçgendir. Dik kenarları AB ve AC'dir.

Verilenler: [AB] = 4 cm ve [AC] = 17 cm.

Üçgenin alanı formülü: \( \text{Alan} = \frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik} \)

Alan(ABC) \( = \frac{1}{2} \times \text{[AB]} \times \text{[AC]} = \frac{1}{2} \times 4 \times 17 \)

Alan(ABC) \( = 2 \times 17 = 34 \text{ cm}^2 \).

• Adım 2: Küçük DHC üçgeninin alanını hesaplayalım.

DHC üçgeni de bir dik üçgendir. Dik kenarları DH ve HC'dir.

Verilenler: [DH] = 3 cm ve [HC] = 6 cm.

Alan(DHC) \( = \frac{1}{2} \times \text{[HC]} \times \text{[DH]} = \frac{1}{2} \times 6 \times 3 \)

Alan(DHC) \( = 3 \times 3 = 9 \text{ cm}^2 \).

• Adım 3: Taralı bölgenin alanını bulalım.

Taralı bölge, ABC üçgeninin alanından DHC üçgeninin alanının çıkarılmasıyla bulunur.

Taralı Alan \( = \text{Alan(ABC)} - \text{Alan(DHC)} \)

Taralı Alan \( = 34 \text{ cm}^2 - 9 \text{ cm}^2 \)

Taralı Alan \( = 25 \text{ cm}^2 \).

Cevap B seçeneğidir.