Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Üçgenin Alan Formülü:

  Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır. Yani, Alan = \(\frac{\text{taban} \times \text{yükseklik}}{2}\).

• 2. ABD Üçgeninin Alanını Hesaplama:

  ABD üçgeni için taban \(|BD| = 4\) cm ve bu tabana ait yükseklik \(|AD| = 10\) cm'dir. Alan(ABD) = \(\frac{|BD| \times |AD|}{2} = \frac{4 \times 10}{2} = \frac{40}{2} = 20\) cm\(^2\).

• 3. ADC Üçgeninin Alanını Hesaplama:

  ADC üçgeni için taban \(|DC| = 7\) cm ve bu tabana ait yükseklik \(|AD| = 10\) cm'dir. Alan(ADC) = \(\frac{|DC| \times |AD|}{2} = \frac{7 \times 10}{2} = \frac{70}{2} = 35\) cm\(^2\).

• 4. Alanlar Arasındaki Farkı Bulma:

  ADC üçgeninin alanı, ABD üçgeninin alanından ne kadar fazla olduğunu bulmak için farklarını alırız: Fark = Alan(ADC) - Alan(ABD) = \(35 - 20 = 15\) cm\(^2\).

Cevap A seçeneğidir.