Sorunun Çözümü
ABCD bir dikdörtgendir. Taralı alanı bulmak için, dikdörtgenin alanından üçgenin alanını çıkarmamız gerekir.
- 1. Dikdörtgenin Alanını Hesaplayalım:
- Dikdörtgenin kenar uzunlukları $|AB| = 11$ cm ve $|BC| = 8$ cm'dir.
- Dikdörtgenin Alanı = Uzun Kenar $\times$ Kısa Kenar
- Alan(ABCD) = $11 \times 8 = 88$ cm$^2$.
- 2. Üçgen KLM'nin Alanını Hesaplayalım:
- Üçgenin tabanı $|LM| = 5$ cm olarak verilmiştir.
- Üçgenin yüksekliği $|KO|$'dur.
- Dikdörtgenin yüksekliği $|EF| = |BC| = 8$ cm'dir.
- $|EF| = |EK| + |KO| + |OF|$ eşitliğini kullanabiliriz.
- Verilen değerleri yerine koyalım: $8 = 1 + |KO| + 3$.
- $8 = 4 + |KO|$.
- Buradan $|KO| = 8 - 4 = 4$ cm bulunur.
- Üçgenin Alanı = $\frac{1}{2} \times \text{Taban} \times \text{Yükseklik}$
- Alan(KLM) = $\frac{1}{2} \times 5 \times 4 = \frac{1}{2} \times 20 = 10$ cm$^2$.
- 3. Taralı Alanı Hesaplayalım:
- Taralı Alan = Alan(ABCD) - Alan(KLM)
- Taralı Alan = $88 - 10 = 78$ cm$^2$.
Cevap A seçeneğidir.