Verilen ABCD dikdörtgeninde, A(DEC) alanını bulmak için aşağıdaki adımları izleyelim:

• Dikdörtgenin kenar uzunluklarını belirleyelim:
  • Dikdörtgenin karşılıklı kenarları eşittir. Bu nedenle, $|BC| = |AD| = 30 \text{ cm}$ ve $|AB| = |CD| = 10 \text{ cm}$'dir.
• E noktasının konumunu belirleyelim:
  • Soruda $|BE| = |EC|$ olduğu belirtilmiştir. Bu, E noktasının BC kenarının orta noktası olduğu anlamına gelir.
  • Dolayısıyla, $|EC| = \frac{|BC|}{2} = \frac{30 \text{ cm}}{2} = 15 \text{ cm}$'dir.
• DEC üçgeninin alanını hesaplayalım:
  • ABCD bir dikdörtgen olduğu için C köşesindeki açı $90^\circ$'dir. Bu durumda DEC üçgeni, C noktasında dik açılı bir üçgendir.
  • Bir dik üçgenin alanı, dik kenarlarının çarpımının yarısıdır. Yani, taban $|EC|$ ve yükseklik $|CD|$ olarak alınabilir.
  • Alan formülü: $A(DEC) = \frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik}$
  • $A(DEC) = \frac{1}{2} \times |EC| \times |CD|$
  • $A(DEC) = \frac{1}{2} \times 15 \text{ cm} \times 10 \text{ cm}$
  • $A(DEC) = \frac{1}{2} \times 150 \text{ cm}^2$
  • $A(DEC) = 75 \text{ cm}^2$

Cevap B seçeneğidir.