Verilen problemde, bir dik üçgen olan ABC üçgeninin alanı istenmektedir.

• Üçgenin Özellikleri:
  • ABC bir dik üçgendir ve dik açı B köşesindedir.
  • Dik kenarların uzunlukları verilmiştir: \(|AB| = 12\) cm ve \(|BC| = 14\) cm.
• Alan Formülü:

  Bir dik üçgenin alanı, dik kenarların çarpımının yarısıdır. Yani,

  \(A(ABC) = \frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik}\)

  Bu durumda, dik kenarlar taban ve yükseklik olarak alınabilir:

  \(A(ABC) = \frac{1}{2} \times |BC| \times |AB|\)

• Hesaplama:

  Verilen değerleri formülde yerine koyalım:

  \(A(ABC) = \frac{1}{2} \times 14 \text{ cm} \times 12 \text{ cm}\)

  \(A(ABC) = 7 \text{ cm} \times 12 \text{ cm}\)

  \(A(ABC) = 84 \text{ cm}^2\)

Buna göre, ABC üçgeninin alanı \(84 \text{ cm}^2\) dir.

Cevap C seçeneğidir.