Soruyu adım adım çözelim:

• 1. \(\triangle LMP\)'nin Alanını Hesaplayın:

Üçgenin tabanı \(|MP| = 5\) cm ve yüksekliği \(|LH| = 8\) cm olarak verilmiştir.

Üçgenin alanı formülü: Alan = \(\frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik}\)

Alan(\(\triangle LMP\)) = \(\frac{1}{2} \times |MP| \times |LH|\)

Alan(\(\triangle LMP\)) = \(\frac{1}{2} \times 5 \times 8 = \frac{40}{2} = 20\) cm\(^2\)

• 2. KLMN Paralelkenarının Alanını İfade Edin:

KLMN bir paralelkenar olduğundan, \(|KL| = |NM|\) ve paralelkenarın yüksekliği \(|LH|\) olarak alınabilir (taban NM veya KL olduğunda).

Paralelkenarın alanı formülü: Alan = \(\text{taban} \times \text{yükseklik}\)

Alan(KLMN) = \(|KL| \times |LH|\)

Alan(KLMN) = \(|KL| \times 8\)

• 3. Verilen İlişkiyi Kullanarak \(|KL|\)'yi Bulun:

Soruda \(\triangle LMP\)'nin alanının, KLMN paralelkenarının alanının yarısı olduğu belirtilmiştir.

Alan(\(\triangle LMP\)) = \(\frac{1}{2} \times\) Alan(KLMN)

\(20 = \frac{1}{2} \times (|KL| \times 8)\)

\(20 = 4 \times |KL|\)

\(|KL| = \frac{20}{4}\)

\(|KL| = 5\) cm

Cevap C seçeneğidir.