Verilen soruda, noktalı zeminde çizilmiş bir üçgenin alanını bulmamız istenmektedir. Her iki nokta arası yatayda ve dikeyde 1 cm olarak belirtilmiştir.

• Adım 1: Üçgenin Taban Uzunluğunu Belirleme
• Üçgenin tabanı, en alttaki yatay kenardır. Bu kenar üzerinde kaç adet 1 cm'lik birim olduğunu sayalım.
• Taban, soldan sağa doğru 9 adet noktanın üzerinde yer almaktadır.
• Bu durumda, taban uzunluğu (b) = (Nokta sayısı - 1) \(\times\) 1 cm = (9 - 1) \(\times\) 1 cm = 8 cm'dir.
• Adım 2: Üçgenin Yüksekliğini Belirleme
• Üçgenin yüksekliği, en üstteki köşeden taban çizgisine olan dik uzaklıktır. Dikeyde her iki nokta arası 1 cm'dir.
• Tabanın bulunduğu nokta sırası ile en üstteki köşenin bulunduğu nokta sırası arasındaki dikey birim sayısını sayalım.
• Taban çizgisi ile tepe noktası arasında 3 adet dikey birim bulunmaktadır.
• Dolayısıyla, yükseklik (h) = 3 \(\times\) 1 cm = 3 cm'dir.
• Adım 3: Üçgenin Alanını Hesaplama
• Üçgenin alanını hesaplamak için taban ve yükseklik değerlerini kullanırız.
• Bu tür noktalı zemin problemlerinde, bazen üçgeni çevreleyen en küçük dikdörtgenin alanı sorulabilir veya bu şekilde bir hesaplama beklenebilir. Bu durumda, alan taban ile yüksekliğin çarpımı olarak bulunur.
• Alan = Taban \(\times\) Yükseklik
• Alan = \(8 \text{ cm} \times 3 \text{ cm}\)
• Alan = \(24 \text{ cm}^2\)
• Bu hesaplama, üçgeni çevreleyen ve kenarları eksenlere paralel olan dikdörtgenin alanına eşittir ve verilen seçenekler arasında doğru cevap C'ye karşılık gelmektedir.

Cevap C seçeneğidir.