Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Dikdörtgenin Kenar Uzunluklarını Belirleyelim:

  Bir eş dikdörtgenin kısa kenarına \(a\), uzun kenarına \(b\) diyelim.

• 2. Şekildeki Kenar İlişkisini Bulalım:

  Şekle dikkatlice baktığımızda, en üstteki dikdörtgenin uzun kenarı (\(b\)) ile alttaki üç dikdörtgenin kısa kenarlarının toplamı (\(3a\)) birbirine eşittir. Bu durumda:

  \(b = 3a\)

• 3. Şeklin Çevre Uzunluğunu Hesaplayalım:

  Tüm şeklin çevresi, dış kenarların toplamıdır:

  • Üst kenar: \(b\)
  • Alt kenar: \(3a\)
  • Sol kenar: \(a\) (üst dikdörtgenin kısa kenarı) + \(b\) (sol alt dikdörtgenin uzun kenarı) = \(a + b\)
  • Sağ kenar: \(a\) (üst dikdörtgenin kısa kenarı) + \(b\) (sağ alt dikdörtgenin uzun kenarı) = \(a + b\)

  Toplam çevre (\(Ç\)):

  \(Ç = b + 3a + (a + b) + (a + b)\)

  \(Ç = 3b + 5a\)

• 4. \(a\) ve \(b\) Değerlerini Bulalım:

  Bulduğumuz \(b = 3a\) ilişkisini çevre formülünde yerine koyalım:

  \(Ç = 3(3a) + 5a\)

  \(Ç = 9a + 5a\)

  \(Ç = 14a\)

  Soruda çevre uzunluğu 28 cm olarak verilmiştir:

  \(14a = 28\)

  \(a = \frac{28}{14}\)

  \(a = 2\) cm

  Şimdi \(b\) değerini bulalım:

  \(b = 3a = 3 \times 2 = 6\) cm

• 5. Bir Dikdörtgenin Alanını Hesaplayalım:

  Bir dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımıdır:

  \(Alan = a \times b\)

  \(Alan = 2 \text{ cm} \times 6 \text{ cm}\)

  \(Alan = 12 \text{ cm}^2\)

Cevap C seçeneğidir.