Verilen ABCD paralelkenarında, |HC| uzunluğunu bulmak için aşağıdaki adımları takip edelim:

• Paralelkenarın Alan Formülü:

  Bir paralelkenarın alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımına eşittir. Yani,

  $$A(ABCD) = \text{taban} \times \text{yükseklik}$$

• Verilen Bilgileri Kullanma:

  Soruda verilen bilgilere göre:

  • Yükseklik |AH| = 9 cm
  • Alan A(ABCD) = 108 cm²
  • Taban olarak BC kenarını alırsak, AH bu tabana ait yüksekliktir.
• Taban Uzunluğunu Bulma (|BC|):

  Alan formülünü kullanarak BC tabanının uzunluğunu bulalım:

  $$108 = |BC| \times 9$$

  Her iki tarafı 9'a bölersek:

  $$|BC| = \frac{108}{9}$$

  $$|BC| = 12 \text{ cm}$$

• |HC| Uzunluğunu Bulma:

  Şekilde görüldüğü gibi, BC kenarı BH ve HC parçalarından oluşmaktadır. Yani,

  $$|BC| = |BH| + |HC|$$

  Verilen |BH| = 4 cm ve bulduğumuz |BC| = 12 cm değerlerini yerine yazalım:

  $$12 = 4 + |HC|$$

  |HC|'yi yalnız bırakmak için 4'ü eşitliğin diğer tarafına atalım:

  $$|HC| = 12 - 4$$

  $$|HC| = 8 \text{ cm}$$

Buna göre, |HC| uzunluğu 8 cm'dir.

Cevap B seçeneğidir.