Verilen ABCD paralelkenarının çevresini bulmak için adım adım ilerleyelim:

• Paralelkenarın Alan Formülü:

  Bir paralelkenarın alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımına eşittir. Yani,

  $$A(ABCD) = \text{taban} \times \text{yükseklik}$$

  Soruda verilen bilgilere göre, taban olarak BC kenarını ve bu tabana ait yükseklik olarak AH'ı alabiliriz.

  $$A(ABCD) = |BC| \times |AH|$$

• Taban Uzunluğunu Bulma:

  Verilen alan \(A(ABCD) = 56 \text{ cm}^2\) ve yükseklik \(|AH| = 7 \text{ cm}\) değerlerini formülde yerine koyalım:

  $$56 = |BC| \times 7$$

  Her iki tarafı 7'ye bölerek \(|BC|\) uzunluğunu buluruz:

  $$|BC| = \frac{56}{7} = 8 \text{ cm}$$

• Paralelkenarın Kenar Uzunlukları:

  Paralelkenarın karşılıklı kenarları birbirine eşittir. Bu durumda:

  • \(|BC| = |AD| = 8 \text{ cm}\)
  • \(|DC| = |AB| = 9 \text{ cm}\) (Soruda \(|DC| = 9 \text{ cm}\) olarak verilmiştir.)
• Paralelkenarın Çevresini Hesaplama:

  Bir paralelkenarın çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamına eşittir. Veya, farklı iki kenar uzunluğunun toplamının iki katıdır:

  $$\text{Çevre} = 2 \times (|AB| + |BC|)$$

  Bulduğumuz kenar uzunluklarını yerine koyalım:

  $$\text{Çevre} = 2 \times (9 + 8)$$

  $$\text{Çevre} = 2 \times 17$$

  $$\text{Çevre} = 34 \text{ cm}$$

Cevap D seçeneğidir.