Verilen soruyu adım adım çözelim:

• 1. ABDE karesinin kenar uzunluğunu bulalım:

ABDE karesinin alanı 81 cm² olarak verilmiştir. Bir karenin alanı kenar uzunluğunun karesine eşittir.

Alan = \(kenar^2\)

\(81 = kenar^2\)

\(kenar = \sqrt{81} = 9\) cm

Bu durumda, karenin tüm kenarları 9 cm'dir. Yani, \(|AE| = |ED| = |DB| = |BA| = 9\) cm.

• 2. ACDF paralelkenarının yüksekliğini belirleyelim:

Şekilde ABDE bir kare olduğu için, AE kenarı FD kenarına (veya AC kenarına) diktir. Bu durumda, AE uzunluğu ACDF paralelkenarının FD tabanına ait yüksekliğidir.

Yükseklik \(h = |AE| = 9\) cm.

• 3. ACDF paralelkenarının taban uzunluğunu belirleyelim:

ACDF paralelkenarının tabanı FD'dir. Soruda \(|FD| = 10\) cm olarak verilmiştir.

Taban \(b = |FD| = 10\) cm.

• 4. ACDF paralelkenarının alanını hesaplayalım:

Bir paralelkenarın alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğin çarpımına eşittir.

Alan = \(taban \times yükseklik\)

Alan(ACDF) = \(|FD| \times |AE|\)

Alan(ACDF) = \(10 \times 9\)

Alan(ACDF) = \(90\) cm²

Cevap B seçeneğidir.