Verilen ABCD paralelkenarında, alan ve yükseklik bilgileri kullanılarak kenar uzunlukları bulunacak, ardından çevre hesaplanacaktır.

• 1. Kenar Uzunluklarını Hesaplama:

  Paralelkenarın alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımına eşittir. Bu bilgiyi kullanarak iki farklı kenar uzunluğunu bulabiliriz.

  • $|AB|$ kenarını bulma:

    Taban $|AB|$ ve bu tabana ait yükseklik $|DK|$'dir. Verilenler:

    \(A(ABCD) = 240 \text{ cm}^2\)

    \(|DK| = 12 \text{ cm}\)

    Formülü uygulayalım:

    \(A(ABCD) = |AB| \times |DK|\)

    \(240 = |AB| \times 12\)

    \(|AB| = \frac{240}{12}\)

    \(|AB| = 20 \text{ cm}\)

  • $|BC|$ kenarını bulma:

    Taban $|BC|$ ve bu tabana ait yükseklik $|DL|$'dir. Verilenler:

    \(A(ABCD) = 240 \text{ cm}^2\)

    \(|DL| = 16 \text{ cm}\)

    Formülü uygulayalım:

    \(A(ABCD) = |BC| \times |DL|\)

    \(240 = |BC| \times 16\)

    \(|BC| = \frac{240}{16}\)

    \(|BC| = 15 \text{ cm}\)

• 2. Çevreyi Hesaplama:

  Paralelkenarın çevresi, farklı kenar uzunluklarının toplamının iki katıdır. Paralelkenarda karşılıklı kenarlar eşit olduğundan, Ç$(ABCD) = 2 \times (|AB| + |BC|)$ formülü kullanılır.

  Bulduğumuz kenar uzunluklarını yerine koyalım:

  \(Ç(ABCD) = 2 \times (20 + 15)\)

  \(Ç(ABCD) = 2 \times (35)\)

  \(Ç(ABCD) = 70 \text{ cm}\)

Cevap D seçeneğidir.