Verilen soruyu adım adım çözelim:

• 1. ABCD karesinin bir kenar uzunluğunu bulalım:

  Karenin çevresi 32 cm olarak verilmiştir. Bir karenin çevresi, 4 kenar uzunluğunun toplamına eşittir.

  Çevre = \(4 \times \text{kenar}\)

  \(32 = 4 \times \text{kenar}\)

  \(\text{kenar} = \frac{32}{4} = 8 \text{ cm}\)

  Bu durumda, karenin her bir kenarı (AD, AB, BC, CD) 8 cm'dir.

• 2. ABEC paralelkenarının alanını hesaplayalım:

  ABEC bir paralelkenardır. Bir paralelkenarın alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımına eşittir.

  Şekilde, ABEC paralelkenarının tabanı olarak AB kenarını alabiliriz. AB kenarı, ABCD karesinin bir kenarı olduğu için uzunluğu 8 cm'dir.

  Paralelkenarın yüksekliği ise, AB tabanına ait olan ve AB ile CE arasındaki dik uzaklıktır. Şekilde bu yükseklik, karenin AD veya BC kenarına karşılık gelmektedir.

  Yükseklik = BC = 8 cm.

  Paralelkenarın Alanı = Taban \(\times\) Yükseklik

  Alan(ABEC) = AB \(\times\) BC

  Alan(ABEC) = \(8 \text{ cm} \times 8 \text{ cm}\)

  Alan(ABEC) = \(64 \text{ cm}^2\)

Cevap D seçeneğidir.