Verilen ABCD paralelkenarından BEC üçgeni kesilip atıldığında kalan bölgenin alanını bulmak için aşağıdaki adımları izleyelim:

• Paralelkenarın Taban Uzunluğunu Bulma:

  ABCD bir paralelkenar olduğundan, karşılıklı kenar uzunlukları eşittir. Bu durumda $|DC| = |AB|$'dir. Soruda $|AB| = 12$ cm verildiğine göre, $|DC| = 12$ cm olur.

• EC Uzunluğunu Bulma:

  Soruda verilen $|DC| = 3|EC|$ ilişkisini kullanarak EC uzunluğunu bulalım:

  $$12 = 3|EC|$$

  $$|EC| = \frac{12}{3} = 4 \text{ cm}$$

• Paralelkenarın Alanını Hesaplama:

  Paralelkenarın alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğin çarpımına eşittir. Taban $|DC| = 12$ cm ve yükseklik $|BE| = 10$ cm'dir.

  $$\text{Alan(ABCD)} = |DC| \times |BE| = 12 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} = 120 \text{ cm}^2$$

• BEC Üçgeninin Alanını Hesaplama:

  Üçgenin alanı, (taban $\times$ yükseklik) / 2 formülüyle bulunur. BEC üçgeninin tabanı $|EC| = 4$ cm ve yüksekliği $|BE| = 10$ cm'dir.

  $$\text{Alan(BEC)} = \frac{1}{2} \times |EC| \times |BE| = \frac{1}{2} \times 4 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} = 20 \text{ cm}^2$$

• Kalan Bölgenin Alanını Hesaplama:

  Kalan bölgenin alanı, paralelkenarın alanından BEC üçgeninin alanının çıkarılmasıyla bulunur.

  $$\text{Kalan Alan} = \text{Alan(ABCD)} - \text{Alan(BEC)} = 120 \text{ cm}^2 - 20 \text{ cm}^2 = 100 \text{ cm}^2$$

• Alan Birimini $m^2$'ye Çevirme:

  Soruda alanın $m^2$ cinsinden istenildiği belirtilmiştir. $1 m = 100 cm$ olduğundan, $1 m^2 = (100 cm)^2 = 10000 cm^2$'dir.

  $$\text{Kalan Alan (m}^2) = \frac{100 \text{ cm}^2}{10000 \text{ cm}^2/m^2} = \frac{1}{100} \text{ m}^2 = 0.01 \text{ m}^2$$

Cevap C seçeneğidir.